АННОТАЦИЯ К ПРОГРАММЕ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА И НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» БАЗОВОГО УРОВНЯ
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 11 КЛАССОВ
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
базового уровня для обучающихся 11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и
традиций российского образования. Реализация программы обеспечивает овладение
ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из наиболее
значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной стороны, он обеспечивает
инструментальную базу для изучения всех естественно-научных курсов, а с другой
стороны, формирует логическое и абстрактное мышление учащихся на уровне,
необходимом для освоения курсов информатики, обществознания, истории, словесности.
В рамках данного курса учащиеся овладевают универсальным языком современной науки,
которая формулирует свои достижения в математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для успешного
овладения законами физики, химии, биологии, понимания основных тенденций
экономики и общественной жизни, позволяет ориентироваться в современных цифровых
и компьютерных технологиях, уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже
время овладение абстрактными и логически строгими математическими конструкциями
развивает умение находить закономерности, обосновывать истинность утверждения,
использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует
креативное и критическое мышление. В ходе изучения алгебры и начал математического
анализа в старшей школе учащиеся получают новый опыт решения прикладных задач,
самостоятельного построения математических моделей реальных ситуаций и
интерпретации полученных решений, знакомятся с примерами математических
закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися математическими
открытиями и их авторами.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического анализа на базовом
уровне отводится 3 часа в неделю в 11 классе, всего за один год обучения – 102 часа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.
Степень с рациональным показателем. Свойства степени.
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности функции.
Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Использование графиков функций для решения уравнений и линейных систем.
Использование графиков функций для исследования процессов и зависимостей,
которые возникают при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа

Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств.
Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
Производные элементарных функций. Формулы нахождения производной суммы,
произведения и частного функций.
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных
задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком.
Первообразная. Таблица первообразных.
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление интеграла по
формуле Ньютона―Лейбница.